1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
、
、
分别为
、
、
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，判断平面
与平面
是否垂直？并说明理由．
中，平面，底面为菱形，、、分别为、、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，判断平面与平面是否垂直？并说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不含B）．
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；
(2)若
为何值时？二面角B—AF—E为
．
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；
(2)若
为何值时？二面角B—AF—E为．
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2021-11-23更新
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1294次组卷
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11卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定（已下线）专题9.9—立体几何—二面角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
3 . 为使门在打开的过程中门所在平面都与地面垂直，在安装门的时候，固定门一边的两个合页所在的直线与地面是什么关系？为什么？
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解题方法
4 . 如图，四面体中，
.
（1）指出四面体各面中与平面
垂直的面，并加以证明；
（2）若
，二面角
的大小为
，当长度变化时，求取值范围.
中，.（1）指出四面体各面中与平面
垂直的面，并加以证明；（2）若
，二面角的大小为，当长度变化时，求取值范围.
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2021-05-16更新
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301次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段AB的长.
中，平面平面，，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段AB的长.
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6 . 三棱锥
中，
，
，
，平面
，
，
为
中点，点在棱
上(端点除外).过直线
的平面与平面垂直，平面与此三棱锥的面相交，交线围成一个四边形.
（1）在图中画出这个四边形，并写出作法(不要求证明)；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，，，，平面，，为中点，点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直，平面与此三棱锥的面相交，交线围成一个四边形.（1）在图中画出这个四边形，并写出作法(不要求证明)；
（2）若
，求点到平面的距离.
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7 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，则截面ACB1与对角面BB1D1D垂直吗?
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2020-08-27更新
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1280次组卷
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7卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升
8 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）求证：侧棱上不存在点使
平面
；
（2）上是否存在点使得
？若存在，确定的长；若不存在，说明理由.
中，，，为侧棱上一点.（1）求证：侧棱
上不存在点使平面；（2）
上是否存在点使得？若存在，确定的长；若不存在，说明理由.
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2020-06-26更新
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407次组卷
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4卷引用：专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
9 . 如图，
平面
，
，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？
平面，，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？
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2020-02-02更新
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668次组卷
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4卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直
10 . 如图，检查工件的相邻两个（平）面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动，观察尺边和这个面是否密合就可以了，这是为什么？
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2020-02-02更新
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536次组卷
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4卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
