1 . 已知
是直线，
、
是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）
是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-10-16更新
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279次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上异于
的动点，则下列四个命题：
①
是等边三角形；
②平面
平面
；
③设
，则三棱锥
的体积随着
增大先减少后增大；
④连接
，总有
平面.
其中正确的命题是___________ .
中，点为线段上异于的动点，则下列四个命题：①
是等边三角形；②平面
平面；③设
，则三棱锥的体积随着增大先减少后增大；④连接
，总有平面.其中正确的命题是
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2022-07-19更新
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905次组卷
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2卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在直棱柱中，底面
是菱形，
，
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面；
(3)是否存在正数
，使得平面
平面
？若存在，求的值；若不存在，说明理由
中，底面是菱形，，，，，分别是棱，的中点． (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)是否存在正数
，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由
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名校
4 . 如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的个数是（ ）
①平面
平面
②
的取值范围是
③三棱锥
的体积为定值
④
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的个数是（ ）①平面
平面②
的取值范围是 ③三棱锥
的体积为定值④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-26更新
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1162次组卷
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4卷引用：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题
北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）上海市2023届高三上学期二模暨秋考模拟1数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)
解题方法
5 . 设
是两个不同的平面，
是直线且
，则“
”是“”的（ ）
是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-06更新
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702次组卷
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3卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
6 . 已知四棱锥
的高为1，
和
均是边长为
的等边三角形，给出下列四个结论：
①四棱锥可能为正四棱锥；
②空间中一定存在到，
，
，
，
距离都相等的点；
③可能有平面
平面；
④四棱锥的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的高为1，和均是边长为的等边三角形，给出下列四个结论：①四棱锥
可能为正四棱锥；②空间中一定存在到
，，，，距离都相等的点；③可能有平面
平面；④四棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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1103次组卷
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7卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
名校
7 . 已知m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-04-28更新
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699次组卷
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4卷引用：北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . ，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是__________ .①如果，，
，那么；②如果，
，那么；③如果，，那么
；④如果，，那么.
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是，，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么.
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名校
9 . 如图，在正方体中，点P在面对角线
上运动，下列四个命题中错误 的是（ ）
中，点P在面对角线上运动，下列四个命题中A． 平面 | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积不变 | D． |
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2021-07-18更新
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714次组卷
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4卷引用：北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
名校
10 . 设，是两个不同的平面，l是直线且
，则“
”是“”的______ .条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要).
，是两个不同的平面，l是直线且，则“”是“”的
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2020-10-24更新
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852次组卷
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8卷引用：北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
