1 . 如图，在三棱锥
中，
（1）证明：平面
平面
．
（2）在侧面
内求作一点H，使得
平面，写出作法（无需证明），并求线段
的长．
中，（1）证明：平面
平面．（2）在侧面
内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长．
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2021-01-27更新
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692次组卷
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6卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面
为菱形，且
底面.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的大小.
的底面为菱形，且底面.（1）证明：平面
平面.（2）若
，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.
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2020-05-09更新
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1913次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
3 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
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2019-11-01更新
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1117次组卷
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3卷引用：【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题
4 . 如图所示，三棱锥
放置在以
为直径的半圆面
上，为圆心，
为圆弧
上的一点，
为线段
上的一点，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角为
时，求
的值.
放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角为时，求的值.
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5 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中，
，
点
在底面的射影恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值大小.
，，点在底面的射影恰是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值大小.
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2019-01-08更新
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1411次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（理）试题
