解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
为等边三角形．
平面．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形， 为等边三角形．
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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485次组卷
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4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-07-20更新
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346次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，
为棱
上一点，
底面．
(1)证明：
；
(2)若
，
，过作
平面，垂足为
，求三棱锥
的侧面积．
中，为棱上一点，底面．(1)证明：
；(2)若
，，过作平面，垂足为，求三棱锥的侧面积．
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2021-09-08更新
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174次组卷
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3卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
5 . 如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，点
在
上，且
平面
(1)求证：
；
(2)求证：平面平面
；
(3)求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，点在上，且平面(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
所成角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，M为PC上的点，且满足
．
（1）求证：平面
平面PBC．
（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为PC上的点，且满足．（1）求证：平面
平面PBC．（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
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2020-10-31更新
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193次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
