1 . 如图所示，二面角
的平面角的大小为
，
是
上的两个定点，且
，满足
与平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影
在
的内部（包括边界），则点的轨迹的长度等于_________ ．
的平面角的大小为，是上的两个定点，且，满足与平面所成的角为，且点在平面上的射影在的内部（包括边界），则点的轨迹的长度等于
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名校
2 . 已知正方形
的边长为2，将
沿AC翻折到
的位置，得到四面体
，在翻折过程中，点
始终位于
所在平面的同一侧，且
的最小值为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．点D的运动轨迹的长度为 |
| D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 |
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2021-05-14更新
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1032次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底而为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值
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2019-04-04更新
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659次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
4 . 在三棱锥
中，点
在底面的正投影恰好落在等边的边上，点到底面
的距离等于底面边长.设
与底面所成的二面角的大小为
，
与底面所成的二面角的大小为
，则
的最小值为
中，点在底面的正投影恰好落在等边的边上，点到底面的距离等于底面边长.设与底面所成的二面角的大小为，与底面所成的二面角的大小为，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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