1 . 已知正三棱锥底面边长为，侧棱长为，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为________.

2 . 各棱长均相等的正三棱锥，其任意两个相邻的面所成的二面角的大小为________.

3 . 如图为某一几何体的展开图，其中是边长为的正方形，，点及共线.

(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 在长方体中，，，，二面角的大小是_________（用反三角表示）．

5 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示：在直三棱柱中，，，则平面与平面ABC所成的二面角的大小为_____.

7 . 在北纬45°的线圈上有两地，它们的经度差为90°，若地球半径为，则两地的球面距离为______.

8 . 在正三棱锥中，，，记二面角，的平面角依次为，，则______．

9 . 如图，在长方体中，，则二面角的大小是_______________

10 . 已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的余弦值是________．