1 . 如图,已知为等腰梯形, ,,平面,.(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2 . 如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的,点是的中点,点在上,异面直线与所成的角是.
(2)若,,求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的大小.
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名校
3 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为______ .
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名校
4 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的正切值.
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解题方法
5 . 如图,三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱,分别为棱和棱的中点.(1)求证:面面;
(2)求二面角的余弦值大小.
(2)求二面角的余弦值大小.
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6 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,顶点在底面内的射影在正方形的内部(不在边上),且,为常数,设侧面与底面所成的二面角依次为,则下列各式为常数的是( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.①② | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是棱上的动点.
(1)求证:;
(2)若点是棱的中点,求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)若点是棱的中点,求二面角的大小.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面平面ABCD,点M为线段PB中点,,.
(1)证明:平面MAC;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面MAC;
(2)求二面角的大小.
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解题方法
9 . 已知长方体,,,则二面角的大为___ .
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名校
解题方法
10 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼,某学生选、(与在同一水平面上)两处作为测量点,测得的距离为,,,在处测得大楼(大楼与水平面垂直)楼顶的仰角为.
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.
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