名校
解题方法
1 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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2 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分 )如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,点,分别为和的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在三棱锥中,,,,.
(2)若,,求二面角的平面角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的平面角的正切值.
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5 . 在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,,D为的中点,平面,垂足O落在线段上.(1)证明:;
(2)已知,,,且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积;
②求二面角的大小.
(2)已知,,,且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积;
②求二面角的大小.
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7 . 已知四棱锥的棱的长为,其余各条棱长均为1.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
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8 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.平面与平面夹角的余弦值是 |
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名校
9 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1368次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
10 . 已知四面体,是边长为6的正三角形,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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