名校
1 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
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2024-04-15更新
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1096次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中，
且
为正三角形，
分别是
的中点，若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面
夹角的余弦值为__________ .
中，且为正三角形，分别是的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面夹角的余弦值为
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2024-01-09更新
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486次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知正方体
的棱长为2，
为
中点，下列结论正确的是（ ）.
的棱长为2，为中点，下列结论正确的是（ ）.A． | B．点 到平面 的距离为 |
C．面 面 | D．二面角 的正切值为 |
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解题方法
4 . 在四面体ABCD中，
，
，
，若四面体
的体积为
，则（ ）
，，，若四面体的体积为，则（ ）A．二面角 的大小可能为 |
B．二面角的大小可能为 |
| C．AC的长可能为2 |
D．AC的长可能为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， 与平面 所成的角为 |
C．若 ，则四面体 的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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2023-12-07更新
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901次组卷
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4卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
6 . 如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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2023-11-28更新
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772次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
7 . 在边长为
的等边三角形中，
于
，沿
折成二面角
后，
，此时二面角的大小为（ ）
的等边三角形中，于，沿折成二面角后，，此时二面角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，三棱柱
的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4013次组卷
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10卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
9 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B．三棱锥S-ABC的体积为 |
C．二面角S-AB-C的大小为 | D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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名校
10 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，为
的中点，沿
将
折起，使得点到点
的位置，且
，
为
的中点，
是上的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-09-09更新
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666次组卷
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4卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
