名校
1 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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294次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
2 . 如图所示,平面平面,且四边形是矩形,在四边形中,,,
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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663次组卷
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2卷引用:湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,三角形为等边三角形,点分别为的中点.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
4 . 在三棱锥中,,,,,且,则二面角的余弦值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 在中,,将沿翻折,使,则平面与平面夹角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,在梯形中,,,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,已知二面角的棱上有A,B两点,,,,,且,则( )
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则三棱锥的外接球体积的为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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8 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形,,,平面平面,三角形不是钝角三角形且面积为,点在面上的射影为点.
(1)证明:平面的充要条件是;
(2)求二面角的正弦值的取值范围.
(1)证明:平面的充要条件是;
(2)求二面角的正弦值的取值范围.
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2024-01-02更新
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197次组卷
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4卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图所示,两个不同的平面,A、B两点在两平面的交线上,,以AB为直径的圆在平面内,以AB为长轴,F、为焦点的椭圆在平面内.过圆上一点P向平面作垂线,垂足为H,已知,且.若射线FH与椭圆相交于点Q,且,在平面内,以点H为圆心,半径为4的圆经过点Q,且圆H与直线AB相切.则平面所成的角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-21更新
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201次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时,与平面所成的角为 |
C.若,则四面体的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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2023-12-07更新
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901次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题