有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
更新时间：2024-04-10 20:32:23
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【推荐1】如图，正方体
中的正四面体
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
中的正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B． 平面 |
C．平面 截正四面体所得截面面积为 |
| D．正四面体的高等于正方体体对角线长的 |
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，
，
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．若平面 平面 ，则 |
C．过点且与 平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
D．平面 截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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【推荐1】在四面体ABCD中，
，且
，若用平面
去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）
，且，若用平面去截四面体ABCD，则下列结论正确的为（ ）| A．截四面体ABCD所得截面形状可以为菱形 |
B．当 时，截四面体ABCD所得截面形状不可能为直角三角形 |
C．当 ， 时，截四面体ABCD所得截面形状的周长为定值 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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解题方法
【推荐2】在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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【推荐3】在直三棱柱
中，
，且
，
为线段
的中点，
为棱
上的动点，平面过
三点，则下列命题正确的是（ ）
中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B．平面 平面ABE |
C．当与 重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为 ； |
D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为 ． |
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【推荐1】如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．该八面体的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为
，点，
在平面
内，若
，
，则（ ）
的棱长为，点，在平面内，若，，则（ ）| A．点的轨迹是一个圆 |
| B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
【推荐3】直三棱柱中，
分别为，
的中点，点
是棱
上一动点，则（ ）
中，分别为，的中点，点是棱上一动点，则（ ）A．对于棱上任意点，有 |
B．棱上存在点，使得 面 |
C．对于棱上任意点，有  面 |
D．棱上存在点，使得 |
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【推荐1】三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，则（ ）
中，平面平面ABC，，，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点A到平面SBC的距离为 |
D．二面角 的正切值为 |
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【推荐2】在四面体中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
| A．异面直线与所成角的大小为 | B．的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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，
，则有（
，使得直线CD与平面ABC所成角为
，则四面体ABCD的内切球的体积是
，则四面体ABCD的外接球的表面积是
