1 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若直线a不平行于平面，，则内不存在与a平行的直线

B．若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则

C．设l，m，n为直线，m，n在平面内，则“”是“且”的充分条件

D．若平面平面，平面平面，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补

2 . 正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为

3 . 已知正三棱台中，的面积为，的面积为，，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，边长为2的两个等边三角形，若点到平面的距离为，则二面角的大小为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为梯形，，，平面平面．

(1)若的中点为，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设正方形的边长为，求侧面与底面夹角的余弦值．

9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图，在重檐四角攒尖中，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的倍，则侧面与底面所成角的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（       ）
   

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角为

D．点到平面的距离为