正方体
中，
是棱
的中点，
在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有__________ .
①侧面上存在点，使得
②直线与直线
所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有①侧面
上存在点，使得②直线
与直线所成角可能为③平面
与平面所成锐二面角的正切值为④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
更新时间：2024-03-25 20:02:51
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
的中点，过直线
的平面
平面
，则平面
截该正方体所得截面的面积为_________ ．
中，M，N分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为2，点是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
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上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是
时，S为四边形；②当
时，S为等腰梯形；③当
时，S与
的交点R满足
；④当
时，S为五边形；⑤当
时，S的面积为
．
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【推荐1】如图，在棱长为4的正方体中，
是
的中点，点
是侧面上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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【推荐2】如图，矩形
中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①存在，使
；
②三棱锥
体积最大值为
；
③直线
平面
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①存在
，使；②三棱锥
体积最大值为；③直线
平面．则其中正确结论的序号为
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【推荐3】如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的是______ ．（填序号）
①
；②
平面ABCD；③△AEF的面积与△BEF的面积相等．
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是①
；②平面ABCD；③△AEF的面积与△BEF的面积相等．
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【推荐1】如图，正方形
的边长为
，已知
，将
沿BE边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：其中正确的有______
①AB与DE所成角的正弦值是
；②AB
CE；③
的体积是
；
④平面
平面
；⑤二面角
的大小为
.
的边长为，已知，将沿BE边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：其中正确的有 ①AB与DE所成角的正弦值是
；②ABCE；③的体积是；④平面
平面；⑤二面角的大小为.
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所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，且在上射影为点H，
，则当三棱锥
的体积最大时，二面角
的正切值为________ .
（C为直角顶点）所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，且在上射影为点H，，则当三棱锥的体积最大时，二面角的正切值为
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