如图，已知正方体
的棱长为2，点
是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
更新时间：2023-04-26 10:55:32
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2， E是棱
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截正方体所得截面图形的周长为________ ，若F是侧面
上的动点，且满足
平面，则点F的轨迹长度为________ .
的棱长为2， E是棱的中点，平面截正方体所得截面图形的周长为上的动点，且满足平面，则点F的轨迹长度为
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的截面面积为
，则的取值范围是__________ ．
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【推荐1】已知直四棱柱的所有棱长均为
， 
分别为棱
的中点，且
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为______ ，三棱锥
的体积为____ ．
所有棱长均为， 分别为棱的中点，且，则异面直线与所成的角的余弦值为的体积为
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中，异面直线
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【推荐3】如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
与
是异面直线；②
与
平行；③与成60°角；④
与
垂直.请写出所有正确结论的序号____________ .
与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号
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【推荐1】已知正方体，点是
中点，点
为
的中点，点
为棱上一点，且满足
平面
，则直线
与
所成角的余弦值为_______ ．
，点是中点，点为的中点，点为棱上一点，且满足平面，则直线与所成角的余弦值为
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【推荐2】下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
，
，分别为其所在棱中点，能得出
平面
的图形的序号是__________ ．
为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是
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（含端点）上运动，下列结论正确的是
；②
平面
；③三棱锥
体积不变，为
；④
与
所成角的范围为
；⑤DM与平面
．
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【推荐1】如图所示，记几何体W是棱长为1的正方体割去两个三棱锥
，
后剩余的几何体．给出下列四个结论：
①几何体W的体积为
；
②几何体W的表面积为
；
③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；
④若几何体W被与平面
平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
割去两个三棱锥，后剩余的几何体．给出下列四个结论：①几何体W的体积为
；②几何体W的表面积为
；③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；④若几何体W被与平面
平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为．其中所有正确结论的序号是
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是棱
的中点，
是对角线
的中点，设是正四棱柱的面上的动点，且
平面
，则动点P围成的图形的周长为
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是两个不同的平面，给出下列命题：
，则
． ②若
，则
．
，则
．④若
，则
．
