1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥 的体积为1 |
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解题方法
2 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-AC-B1的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·福建莆田·阶段练习
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3 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图，在三棱锥
中，
为三棱锥外一点，且
在平面
同侧，
为等边三角形，
且
，平面
平面.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为三棱锥外一点，且在平面同侧，为等边三角形，且，平面平面.
；(2)求二面角
的正弦值.
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5 . 三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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23-24高一下·浙江金华·期中
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
，D为
的中点，
平面
，垂足O落在线段上.
；
(2)已知
，
，
，且直线与平面所成角的正弦值为
.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角
的大小.
中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.
；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为.①求此三棱锥
的体积；②求二面角
的大小.
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2024高三·全国·专题练习
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正四面体的棱长为a，则它的高为：___________ ，两个侧面形成二面角的余弦值为：___________ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面ABC，
，
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
，，平面ABC，，．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图所示，在四面体ABOC中，
，
，
，且
．
，并计算
的值．
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
，，，且．
，并计算的值．(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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