名校
1 . 将正四棱锥
和正四棱锥
的底面重合组成八面体
，则（ ）
和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 的体积为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-04-21更新
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503次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
2024·湖北武汉·模拟预测
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 将两个相同的正棱锥的底面重叠组成的几何体称为“正双棱锥”.如图，在正双三棱锥
中，
两两互相垂直，则二面角的余弦值为（ ）
中，两两互相垂直，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 正四面体的顶点
在平面
内，顶点B、C、D到的距离分别为3、3、2（B、C、D在同侧），则（ ）
的顶点在平面内，顶点B、C、D到的距离分别为3、3、2（B、C、D在同侧），则（ ）A．平面 与夹角正弦值为 |
B．平面 与夹角正弦值为 |
C．正四面体的内切球表面积为 |
D．正四面体的外接球体积为 |
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2024·吉林白山·一模
5 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（ ）
A．直线 与 是异面直线 | B．平面 平面 |
C．该几何体的体积为 | D．平面与平面 间的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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690次组卷
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8卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，正四面体的棱长为
，则（ ）
A．点到直线 的距离为 |
B．点到平面的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
8 . 如图，边长为2的两个等边三角形
，若点到平面的距离为
，则二面角的大小为（ ）
，若点到平面的距离为，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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254次组卷
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6卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】
名校
9 . 在平行六面体
中，已知
，
．
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，已知，．
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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2023-12-28更新
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573次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（上海专用）
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A．若点S在平面内的射影点为 的外心，则 |
B．若点S在平面内的射影点为A，则平面 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 ，点S在平面内的射影点为 的中点 ，则 四点一定在以为球心的球面上 |
D．若 四点在以的中点为球心的球面上，且S在平面内的射影点的轨迹为线段（不包含 两点），则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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704次组卷
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3卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题
