23-24高一下·全国·课前预习
1 . 平面与平面垂直的性质定理
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 | ,, |
图形语言 |
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2 . 平面与平面垂直
(1)二面角
从一条直线出发的_____ 所组成的图形叫做二面角. 以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作______ 的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的_____ ,二面角的大小可以用它的平面角度量. 二面角的范围是________ .
(2)判定定理
(3)性质定理
[注意] 垂直、平行关系的相互转化
(1)二面角
从一条直线出发的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一个平面过另一个平面的 |
图形语言 | |
符号语言 | l⊥α,l⊂β⇒α⊥β. |
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直. |
图形语言 | |
符号语言 | α⊥β,α∩β=a,b⊂β,b⊥a⇒b⊥α. |
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3 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直,那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______ .
如果两个平面垂直,那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面
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2022-09-14更新
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361次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图,在直二面角中,和分别在平面和上,它们都垂直于,且,,,则______ .
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2022-04-24更新
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907次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算(2)
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算(2)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
21-22高一·全国·课后作业
5 . 平面与平面垂直的性质定理
[微思考]
(1)垂直于同一个平面的两个平面平行吗?
______________
(2)平面与平面垂直的性质定理有什么作用?
_________________________
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 | ,, |
图形语言 |
(1)垂直于同一个平面的两个平面平行吗?
(2)平面与平面垂直的性质定理有什么作用?
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21-22高一·全国·课后作业
6 . 两个平面互相垂直,一个平面内的一条直线与另一个平面( )
A.垂直 | B.平行 | C.斜交 | D.以上都有可能 |
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 判断正误.
(1)若平面平面,任取直线,则必有.( )
(2)已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.( )
(3)已知两个平面互相垂直,那么一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.( )
(1)若平面平面,任取直线,则必有.
(2)已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
(3)已知两个平面互相垂直,那么一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
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名校
解题方法
8 . 如图,平面平面,,,是正三角形,O为的中点,则图中直角三角形的个数为______ .
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2020-02-12更新
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1136次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时)练习(1)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
9 . 已知平面,和直线,且,则“”是“”的______ 条件.(在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写.)
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名校
10 . 如图,在三棱锥内,侧面底面,且,则 ________ .
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2019-05-23更新
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1107次组卷
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8卷引用:步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系
步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时)练习(1)(已下线)【新东方】绍兴qw119(已下线)【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质(已下线)8.6.3平面与平面垂直(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)