解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点
在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
中点．线段
上存在一点Q，使得二面角
的余弦值为
，则
_________
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.若△
是边长为1的等边三角形，点
在棱
上，
，且二面角
的大小为
，则三棱锥的体积为______ .
中，平面平面，，为的中点.若△是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A，B在棱l上的射影分别是A1，B1．若AA1＝BB1＝2，AB＝4，则异面直线AB1与A1B所成角的余弦值为
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解题方法
5 . 如图，在等腰梯形中，
，点是的中点．现将
沿
翻折到
，将
沿
翻折到
，使得二面角
等于
，
等于
，则直线
与平面
所成角的余弦值等于______ ．
中，，点是的中点．现将沿翻折到，将沿翻折到，使得二面角等于，等于，则直线与平面所成角的余弦值等于
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．设D为
的中点，
，平面
平面
，则二面角
的正弦值为_______ ．
的体积为4，的面积为．设D为的中点，，平面平面，则二面角的正弦值为
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图所示，在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为
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8 . 如图，在矩形中，
，
，点为线段
的中点，沿直线
将
翻折，点
运动到点
的位置．当平面
平面时，三棱锥
的体积为__________ ．
中，，，点为线段的中点，沿直线将翻折，点运动到点的位置．当平面平面时，三棱锥的体积为
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2024-03-19更新
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441次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）
名校
9 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，
，
是等边三角形，球心到平面
的距离为3，若平面平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
10 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面
时，则
（1）
；
（2）平面平面；
（3）为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则（1）
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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