2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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765次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图，三棱柱
，侧面
底面
，侧棱
，
，
，点
、
分别是棱
、
的中点，点为棱
上一点，且满足
，
.
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2021-09-11更新
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2909次组卷
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5卷引用：8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，四棱锥
的底面是菱形，
，是中点，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，，是中点，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-03-17更新
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736次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
.
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-28更新
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813次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
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2019-10-14更新
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622次组卷
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8卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）期末综合检测05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
