1 . 在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：⊥平面.
(2)若，平面平面，求点到平面的距离.

2 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，，．

(1)求证：平面平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，是正三角形，平面平面ABCD，，．

(1)求证：；
(2)若M是PB的中点，求直线MD与平面ACP所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC（不与端点重合）上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（1）求证：平面PBC⊥平面PQB；
（2）当PM的长为何值时，平面QMB与平面PDC所成的角的大小为60°？