1 . 已知点
和点
，则
_______
和点，则
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2023-10-17更新
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235次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长是
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离是______
的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是
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2023-10-11更新
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630次组卷
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4卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
为正方形
的中心.动点
沿着线段
从点
向点移动，有下列四个结论：
①存在点，使得
②三棱锥
的体积保持不变；
③
的面积越来越小；
④线段
上存在点
，使得
，且
.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：①存在点
，使得②三棱锥
的体积保持不变；③
的面积越来越小；④线段
上存在点，使得，且.其中所有正确结论的序号是
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2022-12-29更新
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679次组卷
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3卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五
北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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1143次组卷
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41卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 点M是棱长为3的正方体中棱AB的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面DMN，则PC的长度范围为（ ）
中棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面DMN，则PC的长度范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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830次组卷
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8卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题
北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知点A(－3，0，－4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于（ ）
| A．12 | B．9 |
| C．25 | D．10 |
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名校
7 . 在空间直角坐标系中，点
位于（ ）
位于（ ）A． 轴上 | B． 轴上 |
C． 平面上 | D． 平面上 |
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2022-04-24更新
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362次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
12-13高二上·天津·期中
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则
一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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877次组卷
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31卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】【课后练 】2.3.2 空间向量运算的坐标表示 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何【随堂练】 2.1.2 空间两点间的距离 随堂练习-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何福建省平潭第一中学2024-2025学年高二上学期开门考试数学试卷
名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，
，
为棱
的中点，分别以
所在的直线为轴、轴、
轴，建立空间直角坐标系．
的坐标；
（2）求点的坐标．
中，，，，为棱的中点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系．
的坐标；（2）求点
的坐标．
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2021-04-18更新
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1337次组卷
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10卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题（已下线）专题12+空间直角坐标系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
名校
10 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，则MN的中点P到坐标原点O的距离为（ ）
，，则MN的中点P到坐标原点O的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-10-14更新
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1071次组卷
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13卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题北京市第六十六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算的坐标表示【课后练】2.1.2 空间两点间的距离 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
