解题方法
1 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，四边形
与四边形是两个全等的矩形.
，
，
平面.
，
，
，则
________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则
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2 . 已知空间直角坐标系中有点
，则
__________ ，线段
的中点
的坐标为__________ .
，则的中点的坐标为
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3 . 已知正方体的棱长为1，点
为棱
的中点．若点
是线段
上的点，且
，则线段
的长为__________ ；若点是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为__________ ．
的棱长为1，点为棱的中点．若点是线段上的点，且，则线段的长为是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为
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4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，
分别是棱
，的中点，是侧面
内一点（包括边界）.
（1）若
平面
，则线段长度的取值范围是___________ ；
（2）若点到直线
的距离等于到直线
的距离，则线段
的最大值为___________ .
中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（包括边界）.（1）若
平面，则线段长度的取值范围是（2）若点
到直线的距离等于到直线的距离，则线段的最大值为
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5 . 已知点
，则点到原点的距离是___________ ，点关于
轴的对称点的坐标为______ .
，则点到原点的距离是关于轴的对称点的坐标为
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解题方法
6 . 如图，长方体中，
，
，则点
到点
的距离等于____________ ；点到直线
的距离等于____________ ．
中，，，则点到点的距离等于到直线的距离等于
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解题方法
7 . 已知棱长为2的正四面体，如图建立直角坐标系，点
为点
在底面
上的射影，为线段的中点，则点坐标是________ ，直线
与平面
所成角的正弦值是________ .
，如图建立直角坐标系，点为点在底面上的射影，为线段的中点，则点坐标是与平面所成角的正弦值是
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8 . 已知空间中两点
，
，则
的最小值为__________ ；此时点的坐标为__________ ．
，，则的最小值为的坐标为
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