1 . 如图，在长方体
中，当
，
，点
在棱
上，且
，则当
的面积最小时，棱的长为_____ ．
中，当，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为
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2 . 设
为任意实数，相应的所有点
的集合图形为_____ .
为任意实数，相应的所有点的集合图形为
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解题方法
3 . 如图所示，在正四棱柱中，
，
，
为
中点，动点
在线段
，则线段
长度的最小值是 ________ ．
中，，，为中点，动点在线段，则线段长度的最小值是
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名校
4 . 若点
关于点
对称的点是
,则
______________ ．
关于点对称的点是,则
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2023-06-27更新
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443次组卷
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5卷引用：2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离
2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，点在
平面上，且点到点
，
，
的距离相等，则点的坐标为______________ ．
，，，点在平面上，且点到点，，的距离相等，则点的坐标为
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6 . 点
是空间直角坐标系
中的一点，点
与点关于轴对称，点
与点关于
平面对称，则
_____ .
是空间直角坐标系中的一点，点与点关于轴对称，点与点关于平面对称，则
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2023-07-04更新
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93次组卷
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3卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
7 . 点
关于平面对称点是___________ .
关于平面对称点是
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2022-12-12更新
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364次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点是点
关于坐标平面
内的对称点，则
__________ .
是点关于坐标平面内的对称点，则
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2022-12-05更新
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491次组卷
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4卷引用：3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
9 . 在空间直角坐标系中，若点
关于Oxy坐标平面的对称点为点A，点
关于坐标原点O的对称点为点B，则
的坐标为______ ．
关于Oxy坐标平面的对称点为点A，点关于坐标原点O的对称点为点B，则的坐标为
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2022-09-07更新
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1042次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
名校
10 . 在空间直角坐标系中，下列结论中正确的是______ ．（填序号）
①点
关于轴对称的点的坐标为
；
②到点
的距离小于
的点的集合是
；
③点
与点
所连线段的中点坐标是
；
④点
关于平面对称的点的坐标为
．
①点
关于轴对称的点的坐标为；②到点
的距离小于的点的集合是；③点
与点所连线段的中点坐标是；④点
关于平面对称的点的坐标为．
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2022-09-07更新
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366次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
