1 . 在正方体中，.点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（       ）

A．当直线平面时，则直线与直线所成的大小可能为

B．当P正方形的中心时，Q为线段上的动点，则的最小值为

C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当直线时，Q为线段中点，则三棱锥的体积为定值

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明：若，直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.