1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
中点且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，为中点且． (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得 |
B．线段 的长度的最大值是1 |
C．当点 与点 重合时，多面体 的体积为2 |
D．点 到截面 的距离的最大值是 |
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解题方法
3 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，为
的中点，为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 在棱长为的正方体
中，点为线段
上异于端点的任意动点，下列命题正确的是（ ）
的正方体中，点为线段上异于端点的任意动点，下列命题正确的是（ ） A．若 平面 ，则直线 平面 |
B．若平面，则直线 与平面所成角小于 |
C．若 平面 ，则直线 与平面所成角小于 |
D．若平面，则平面 与平面的夹角大于 |
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名校
解题方法
5 . 如图，棱长均相等的三棱锥中，点是棱
上的动点（不含端点），设
，二面角
的大小为
.当
增大时，（ ）
中，点是棱上的动点（不含端点），设，二面角的大小为.当增大时，（ ） | A．增大 | B．先增大后减小 |
| C．减小 | D．先减小后增大 |
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2023-04-07更新
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1080次组卷
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5卷引用：2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题专题07A立体几何选择填空题
6 . 若直线
的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成角的大小为（ ）
的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成角的大小为（ ）| A．120° | B．60° | C．30° | D．以上均错 |
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2020-09-22更新
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446次组卷
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2卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
