解题方法
1 . 在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2 . 两个正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为______ ．
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2024-02-14更新
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156次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
名校
3 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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解题方法
4 . 空间内有三点
，
，
，则点
到
的中点
的距离为（ ）
，，，则点到的中点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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236次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
5 . 在空间直角坐标系
中， 已知点
关于平面
的对称点为
，关于原点
的对称点为
，则与的距离为（ ）
中， 已知点关于平面的对称点为，关于原点的对称点为，则与的距离为（ ）| A．0 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-01-05更新
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356次组卷
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2卷引用：四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
名校
6 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量 ，平面α的法向量 ，则 ∥ ； |
B．若平面α，β的法向量分别为 ，则 ； |
C．若平面α经过三点 ，向量 是平面α的法向量，则 ； |
D．若点 ，点C是A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为 |
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2023-11-05更新
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388次组卷
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2卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
7 . 已知
，则
两点间的距离是______ ．
，则两点间的距离是
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8 . 若点
，则
______ .
，则
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22-23高二上·四川凉山·期中
9 . 在空间直角坐标系中，的坐标为
，的坐标为
，关于
轴的对称点为，则
______ ．
的坐标为，的坐标为，关于轴的对称点为，则
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2023-11-19更新
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122次组卷
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3卷引用：模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测理科数学试卷
名校
10 . 空间中两点
，
间的距离为_________ ．
，间的距离为
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