1 . （6）已知空间中
两点，则
两点之间的距离公式为
_______________
（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为___________
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点_________ 为和.
减法三角形：同起点，连终点，方向________ .
（9）共线向量基本定理:空间两个向量
共线的充要条件是存在唯一的实数
，使得__________ .通常把这个定理称为共线向量基本定理.
（10）数乘运算律：
_______________ ，
____________
两点，则两点之间的距离公式为（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点
减法三角形：同起点，连终点，方向
（9）共线向量基本定理:空间两个向量
共线的充要条件是存在唯一的实数，使得（10）数乘运算律：
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名校
2 . 在空间直角坐标系中，已知两点
，
，则
____________
，，则
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2023-11-19更新
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145次组卷
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3卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知圆台
的体积为
，且其上、下底面半径分别为1，2，若
为下底面圆周的一条直径，
为上底面圆周上的一个动点，则
_____________ ．
的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则
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2023-10-31更新
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163次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
4 . 已知点
和点
，则
_______
和点，则
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2023-10-17更新
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199次组卷
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2卷引用：北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 在棱长为4的正方体
中，点
，
分别为棱
，
的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
，则线段
的长度的最小值为__________ .
中，点，分别为棱，的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则线段的长度的最小值为
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2023-10-13更新
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135次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，点，分别在直线
，
上，则线段的最小值为_________ ．
的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为
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2023-10-11更新
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220次组卷
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5卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线
的距离是___________
，，，则点A到直线的距离是
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2023-09-23更新
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531次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知
， 
，则
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2023-07-29更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
解题方法
9 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面
上运动，则
的最小值为______ .
中，点P在平面上运动，则的最小值为
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2023-02-19更新
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455次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学（理）试题
名校
10 . 已知点B是点
在坐标平面
内的射影，则
的值是______ ．
在坐标平面内的射影，则的值是
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2023-02-09更新
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230次组卷
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5卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
