1 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
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2 . 如图,在直四棱柱中,,,,E,F,G分别为棱,,的中点.
(1)求的值;
(2)证明:C,E,F,G四点共面.
(1)求的值;
(2)证明:C,E,F,G四点共面.
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2023-10-09更新
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305次组卷
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7卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,面ABCD,,,点M在棱SC上,.
(1)证明:M为SC的中点;
(2)求二面角S-AM-B的余弦值,(要求用向量知识求解)
(1)证明:M为SC的中点;
(2)求二面角S-AM-B的余弦值,(要求用向量知识求解)
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解题方法
4 . 如图2,P-ABCD为四棱锥.
(1)若,求证:,
(2)若P-ABCD为正四棱锥,且,求底面中心O到面PCD的距离.(要求用向量知识求解)
(1)若,求证:,
(2)若P-ABCD为正四棱锥,且,求底面中心O到面PCD的距离.(要求用向量知识求解)
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5 . 如图所示,四面体中,G,H分别是的重心,设,点D,M,N分别为BC,AB,OB的中点.
(1)试用向量表示向量;
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
(1)试用向量表示向量;
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
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2022-10-20更新
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737次组卷
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7卷引用:河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.3共面向量定理(1)1.1.1 空间向量及其线性运算练习福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
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2022-07-09更新
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1082次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题
江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题
名校
7 . 如图,在正方体中,E在上,且,F在对角线A1C上,且若.
(1)用表示.
(2)求证:E,F,B三点共线.
(1)用表示.
(2)求证:E,F,B三点共线.
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2021-10-22更新
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693次组卷
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9卷引用:广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(1)福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
8 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,D,E分别是OC,AB的中点,记,,.
(1)用向量表示向量;
(2)求证.
(1)用向量表示向量;
(2)求证.
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2021-11-18更新
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393次组卷
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3卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题