21-22高二·全国·课后作业
1 . 判断正误
（1）只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底．( )
（2）若
为空间一个基底，则
也可构成空间一个基底．( )
（3）若三个非零向量
，
，
不能构成空间的一个基底，则，，共面．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使
．( )
（1）只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底．
（2）若
为空间一个基底，则也可构成空间一个基底．（3）若三个非零向量
，，不能构成空间的一个基底，则，，共面．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使．
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 空间向量基本定理
定理：如果三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得__________________ ．其中，把叫做空间的一个_________ ，，，都叫做_________ ，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．
定理：如果三个向量
，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得叫做空间的一个，，都叫做
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2022-02-12更新
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1051次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
名校
3 . 在下列命题中：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量
两两共面，则向量不一定共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量
总存在实数
使得
．
其中正确命题的是______ ．
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量
两两共面，则向量不一定共面；④已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得．其中正确命题的是
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2022-12-12更新
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597次组卷
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3卷引用：广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
