1 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．22 | B． | C． | D．29 |
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2023-10-18更新
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546次组卷
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5卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知平面α内两向量
，
且
.若
为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）
，且.若为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）| A．-1，2 | B．1，-2 |
| C．1，2 | D．-1，-2 |
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2023-07-03更新
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748次组卷
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18卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知平面
，其中点
，法向量
，则下列各点中不在平面
内的是（ ）
，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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607次组卷
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19卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体表面BCC1B1上的一个动点，E，F分别为BD1的三等分点，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-26更新
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3656次组卷
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21卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
10-11高二下·广西百色·阶段练习
名校
5 . 已知空间直角坐标系
中，
，点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点的坐标为（ ）
中， ，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1107次组卷
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47卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第六课时 课后 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）2010-2011年广西田阳高中高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2011—2012学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
6 . 下列结论中
①若空间向量
，
，则
是
的充要条件；
②若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
③已知，
为两个不同平面，，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
④已知向量
为平面的法向量，
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
其中正确命题的序号有（ ）
①若空间向量
，，则是的充要条件；②若
是的必要不充分条件，则实数的取值范围为；③已知
，为两个不同平面，，为两条直线，，，，，则“”是“”的充要条件；④已知向量
为平面的法向量，为直线的方向向量，则是的充要条件.其中正确命题的序号有（ ）
| A．②③ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2020-01-30更新
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515次组卷
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3卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，已知G与E分别为
和
的中点，D和F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若
，则线段DF的长度的平方取值范围为（ ）．
中，，，已知G与E分别为和的中点，D和F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若，则线段DF的长度的平方取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2019-11-14更新
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479次组卷
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3卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 长方体
的底面为边长为1的正方形，高为2，则集合
，
中元素的个数为（ ）
的底面为边长为1的正方形，高为2，则集合，中元素的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-11-10更新
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388次组卷
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4卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
