1 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记
，
，
.
(1)分别用
，
，
来表示向量
，
；
(2)若，，是两两垂直的单位向量，求向量与的数量积.
，，. (1)分别用
，，来表示向量，；(2)若
，，是两两垂直的单位向量，求向量与的数量积.
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名校
2 . 已知平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
中，底面是边长为1的正方形，，．(1)求
；(2)求
．
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2022-01-21更新
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536次组卷
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2卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图所示，已知四面体ABCD的棱长为1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，设
=
，
=
，
=
，{，，}为空间向量的一个基底，计算:
（1）
·
；
（2）|
|.
=，=，=，{，，}为空间向量的一个基底，计算:（1）
·；（2）|
|.
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2021-10-15更新
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227次组卷
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14卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.5 空间向量与立体几何河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底边
，
，棱，M，N分别线段
、
的中点.
（1）求
；
（2）求
.
中，侧棱垂直于底面，底边，，棱，M，N分别线段、的中点.（1）求
；（2）求
.
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