名校
1 . 已知向量
，
，
，若
，则
______ ．
，，，若，则
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2023-11-07更新
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410次组卷
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6卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体
，中，以
为坐标原点，建立空间直角坐标系
．已知点
的坐标为
，
为棱
上的动点，
为棱
上的动点，______，则是否存在点，，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-08-11更新
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517次组卷
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18卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
名校
解题方法
3 . 已知空间四点
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．以 ， 为邻边的平行四边形的面积为 |
C．点 到直线 的距离为 |
D．， ， ， 四点共面 |
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2022-10-25更新
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492次组卷
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5卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，，分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-12-23更新
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766次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题
名校
5 . 已知
，
，若
，则实数m的值为________ ．
，，若，则实数m的值为
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2020-04-20更新
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1084次组卷
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12卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江苏省盐城中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—004【2020】【高二上】辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，
，
，M是
的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若
，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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386次组卷
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7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知平面
，其中点
，法向量
，则下列各点在平面
内的是（ ）
，其中点，法向量，则下列各点在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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157次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点
，则
的面积为__________ .
，则的面积为
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2023-12-27更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 下列空间向量中为单位向量且同时垂直于
和
轴的是（ ）
和轴的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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555次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
名校
10 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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287次组卷
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2卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
