名校
解题方法
1 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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名校
2 . 已知空间向量
，
，则下列选项中正确的是（ ）
，，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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名校
3 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆的直径，
，
，E为SC的中点，点D在SO上，若
，则
______ ．
中，是底面圆的直径，，，E为SC的中点，点D在SO上，若，则
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2023-10-10更新
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149次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知直线
的一个方向向量
（
），直线
的一个方向向量
，若
，且
，则
的值是（ ）
的一个方向向量（），直线的一个方向向量，若，且，则的值是（ ）| A．2 | B． 或1 | C． | D．1 |
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2023-09-15更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.(1)若
，求的值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，
是线段
上靠近的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上靠近的三等分点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，下列结论正确的是（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 . | B．若 ，则 . |
C．若，则 . | D．若，则. |
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2023-01-13更新
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387次组卷
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3卷引用：重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在棱长为
的正方体
中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1218次组卷
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9卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 已知向量
，
，
，且
，
，则
＝__________________ .
，，，且，，则＝
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2023-09-30更新
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375次组卷
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4卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
名校
10 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量 与 互相垂直 |
B．与 方向相反的单位向量的坐标是 |
C．与夹角的余弦值是 |
D．在上的投影向量的模为 |
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2023-01-04更新
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479次组卷
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6卷引用：重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试（二）数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
