1 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

2 . 已知，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

3 . 如图，在边长为的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，，且，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 已知向量，，并且，则实数x的值为（       ）

A．10

B．-10

C．

D．

6 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．平面的法向量和平面的法向量互相垂直

7 . 已知，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．1或

C．或3

D．3

8 . 已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设，

（I）若，且，求向量c；

（II）已知向量与互相垂直，求k的值；

（III）求的面积．

9 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，，、分别是、的中点，点在线段上，且.

（1）求证：不论取何值，总有；
（2）当时，求平面与平面所成二面角的余弦值.

10 . 已知O为坐标原点，向量，点.若点E在直线上，且，则点E的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．