空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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| 共计 603 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25494次组卷 | 88卷引用：易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3219次组卷 | 101卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2184次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

的值是（）

A．－1

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 3836次组卷 | 23卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1638次组卷 | 49卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1470次组卷 | 23卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，且

与

垂直，则

等于______.

2023-08-17更新 | 1171次组卷 | 22卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，若

与

垂直，则

___________.

2022-01-07更新 | 2477次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1135次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 向量

，

，若

，且

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

2021-11-01更新 | 3666次组卷 | 19卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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