空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 433 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25491次组卷 | 88卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3219次组卷 | 101卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

的值是（）

A．－1

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 3836次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1638次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1470次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 向量

，

，若

，且

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

2021-11-01更新 | 3666次组卷 | 19卷引用：湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2023-08-30更新 | 991次组卷 | 20卷引用：【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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10-11高二下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 设，.

(1)若

，求

；
(2)若

，求

2023-10-12更新 | 865次组卷 | 23卷引用：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷

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2006·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

真题

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥

中，

平面

，且

，点E是

的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)求二面角

的大小.

2022-11-12更新 | 1866次组卷 | 1卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）

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19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 877次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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