1 . 已知向量，，.
(1)当时，若向量与垂直，求实数x和k的值；
(2)当时，求证：向量与向量，共面.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，点分别是、、的中点，点是上的动点.若，则线段长度为__________.
       

3 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若线段上总存在一点，使得，求的最大值．

5 . 如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小；
（3）设为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.

6 . 已知向量，，且与互相垂直，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．1

7 . 已知，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

8 . 正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为___________.

9 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.

给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②的最大值为2；
③的最大值为；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________.