空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 96 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25963次组卷 | 88卷引用：易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3268次组卷 | 101卷引用：1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，且

与

互相垂直，则

的值是（）

A．－1

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 3873次组卷 | 24卷引用：第03讲空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1661次组卷 | 49卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

21-22高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，已知四棱台

的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，

，且

底面

，点P，Q分别在棱

、

上.

(1)若P是

的中点，证明：

；
(2)若

平面

，二面角

的余弦值为

，求四面体

的体积.

2023-12-17更新 | 1045次组卷 | 20卷引用：第03讲空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 设，.

(1)若

，求

；
(2)若

，求

2023-10-12更新 | 870次组卷 | 23卷引用：专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，在正方体

中，

为线段

上的动点，给出下列四个结论：①DP长度为定值；②三棱锥

的体积为定值；③任意点P，都有

；④存在点P，使得

平面

其中正确的是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2021-05-12更新 | 3087次组卷 | 18卷引用：第04讲空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 928次组卷 | 16卷引用：专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：第12题多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，若

且

，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-10-24更新 | 742次组卷 | 34卷引用：1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷