空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-2021年广东高中数学-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2207次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，若

与

垂直，则

___________.

2022-01-07更新 | 2491次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 930次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，若

且

，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-10-24更新 | 742次组卷 | 34卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 671次组卷 | 36卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 658次组卷 | 66卷引用：广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 已知平面

外的直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

与

相交但不垂直

D．

或

2022-11-28更新 | 1382次组卷 | 20卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知平面

，其中点

，法向量

，则下列各点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 605次组卷 | 19卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 对于任意非零向量

，

，以下说法错误的有

A．若

，则

B．若

，则

C．

D．若

，则

为单位向量

2020-08-25更新 | 2592次组卷 | 24卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.4讲空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题

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