江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题

江苏 高二 阶段练习 2022-11-09 401次 整体难度： 适中 考查范围： 空间向量与立体几何、数列、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 在空间直角坐标系内，平面经过三点，向量是平面的一个法向量，则（       ）

A．

B．

C．5

D．7

2021-02-05更新 | 2970次组卷 | 12卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若，，成等差数列，而，，和，，都分别成等比数列，则的值为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．12

2022-11-05更新 | 673次组卷 | 7卷引用：4.3.1 等比数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 已知等比数列中，，，则（       ）

A．1

B．2

C．±1

D．±2

2021-03-24更新 | 2407次组卷 | 7卷引用：湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 设等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．28

B．32

C．16

D．24

2021-10-22更新 | 7424次组卷 | 15卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷

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2020·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

转化与化归思想

5. 如图在平行六面体中，底面 是边长为1的正方形，侧棱且，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2853次组卷 | 24卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练理科数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

单调性法求数列最值

6. 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 22909次组卷 | 138卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7. 已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（       ）

A．一定为等差数列	B．一定为等比数列
C．可能为等差数列，但不会为等比数列	D．可能为等比数列，但不会为等差数列

2022-01-24更新 | 977次组卷 | 3卷引用：专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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19-20高二上·四川乐山·期末

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 利用导数求解函数的最值

8. 如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-02-16更新 | 1660次组卷 | 10卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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二、多选题 添加题型下试题

21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94)

名校

9. 以下关于向量的说法正确的有（          ）

A．若＝，则＝

B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

C．若＝－且＝－，则=

D．若与共线，与共线，则与共线

2022-03-09更新 | 3049次组卷 | 16卷引用：广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

10. 在各项均为正数的等比数列中，已知，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2022-01-16更新 | 1038次组卷 | 3卷引用：海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

11. 已知等比数列各项均为正数，其前项积为，若，，，则下列结论正确的是(       )

A．	B．
C．是中最小的项	D．使成立的的最大值为17

2022-11-05更新 | 518次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

12. 已知正方体的边长为2，M为的中点，P为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．与所成角的余弦值为	D．动点P的轨迹长为

2022-05-31更新 | 2702次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

13. 已知空间向量满足，，则与的夹角为_________．

2023-04-08更新 | 1102次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线

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2019·四川内江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

14. 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

2022-04-15更新 | 364次组卷 | 13卷引用：【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

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19-20高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

15. 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．

2020-05-01更新 | 2746次组卷 | 25卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

数形结合思想

16. 如图，正四棱锥的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______．

2022-01-24更新 | 4845次组卷 | 26卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

2023-11-29更新 | 1058次组卷 | 66卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

18. 如图，在四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，，，，平面ABCD，且，.

（1）证明：平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值；
（3）求点B到平面ECD的距离________.注：第（3）问直接写出答案，不需给出解答过程.

2020-12-31更新 | 121次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

Sn和an关系法求数列通项 等差等比公式法

19. 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设求数列的前100项和，其中[x]表示不小于x的最小整数，如.

2022-11-05更新 | 330次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

累加法求数列通项 裂项相消法

20. 已知数列中，，，是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，求使得成立的最小整数.

2022-11-05更新 | 587次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法判断等比数列

21. 已知数列的首项，.
(1)求证：一定存在实数，使得数列是等比数列.
(2)是否存在互不相等的正整数使成等差数列，且使成等比数列？如果存在，请给以证明：如果不存在，请说明理由.

2022-11-05更新 | 490次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

22. 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上．

(1)证明：；
(2)当平面与平面所成的锐二面角为时，求平面与侧面的交线长．

2022-08-28更新 | 2067次组卷 | 9卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题

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