23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
在棱
上，点
在棱
上.若
，则
___________________
中，，，，点在棱上，点在棱上.若，则
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2 . （1）已知
，且
，求x，y，z所要满足的关系式；
（2）已知
，求一个非零空间向量
，使得
且
．
，且，求x，y，z所要满足的关系式；（2）已知
，求一个非零空间向量，使得且．
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
为
的中点，为的中点，
为
的中点．证明：
(1)
；
(2)
不与
平行；
(3)
．
中，为的中点，为的中点，为的中点．证明：(1)
；(2)
不与平行；(3)
．
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名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B．与 方向相反的单位向量的坐标是 |
C． |
D．在 上的投影向量的模为 |
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2023-09-11更新
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1113次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
．是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．证明：
平面；
中，平面，，，．是的中点，是的中点，点在线段上，且．证明：平面；
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2023-09-06更新
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408次组卷
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7卷引用：9.5 空间向量与立体几何
（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
名校
6 . 设直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，若
，则m＝（ ）
的方向向量为，直线的方向向量为，若，则m＝（ ）| A．1 | B． |
C． | D．3 |
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2023-09-04更新
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715次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量
7 . 
，若
，则m＝____________ ．
，若，则m＝
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8 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为D1D，BD的中点，G在棱CD上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
的长．
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名校
解题方法
9 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ） A． |
B． |
C． |
| D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 |
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2023-09-02更新
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613次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系
10 . （多选）在等腰梯形
中，
分别是
的中点，沿
将
折起至
，使平面
平面
（如图）.已知
，下列四个结论正确的是（ ）
中，分别是的中点，沿将折起至，使平面平面（如图）.已知，下列四个结论正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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