1 . 【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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279次组卷
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7卷引用：通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知空间向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
，求
的最大值．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知点
都在直线
上，写出一个直线的法向量：
__________ .
都在直线上，写出一个直线的法向量：
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2023-11-07更新
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88次组卷
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9卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B．与 方向相反的单位向量的坐标是 |
C． |
D．在 上的投影向量的模为 |
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2023-09-11更新
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1113次组卷
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8卷引用：模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
．
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．证明：
平面；
中，平面，，，．是的中点，是的中点，点在线段上，且．证明：平面；
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2023-09-06更新
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408次组卷
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7卷引用：9.5 空间向量与立体几何
（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
6 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为D1D，BD的中点，G在棱CD上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
的长．
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7 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
________ .
，向量，，，且，，则
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2023-08-04更新
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387次组卷
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3卷引用：专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知长方体
中，
，若
，则
（ ）
中，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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1480次组卷
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6卷引用：通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题1-5
9 . （多选）已知平面
内两向量
，且
，若
为平面的一个法向量，则（ ）
内两向量，且，若为平面的一个法向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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723次组卷
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7卷引用：专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
名校
解题方法
10 . 已知点A，B，C的坐标分别为(0，1，0)，(－1，0，－1)，(2，1，1)，点P的坐标是(x,0,y)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是（ ）
| A．(－1，0，2) | B．(1，0，2) |
| C．(1，0，－2) | D．(－1，0，－2) |
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2023-08-03更新
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247次组卷
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4卷引用：通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第6章 空间向量与立体几何 综合测试河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl195
