【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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更新时间：2024-04-17 19:33:32
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解题方法
【推荐1】已知
，
是两个非零向量，则下列说法正确的是（ ）
，是两个非零向量，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． 为锐角的充要条件是 |
C．若O为 所在平面内一点，且 ，则O为的重心 |
D．若 ，且 ，则为等边三角形 |
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解题方法
【推荐2】如图，设
，
是平面内成
角的两条数轴（即
），以，为坐标轴建立平面坐标系，则称平面坐标系
为
斜坐标系，
，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量.若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
，是平面内成角的两条数轴（即），以，为坐标轴建立平面坐标系，则称平面坐标系为斜坐标系，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量.若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，，则下列结论中错误的是（ ） A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影向量为 |
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【推荐1】已知直线
、
的方向向量分别是
，若
且
，则
的值可以是（ ）
、的方向向量分别是，若且，则的值可以是（ ）| A．－3 | B．－1 | C．1 | D．3 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
分别为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．平面 的一个法向量为 |
D．平面与平面 夹角的正切值为 |
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【推荐1】常见的一种灭火器消防箱可抽象成如图所示的六面体，其中四边形
和
均为直角梯形，
为直角顶点，四边形
，
，
均为矩形，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
和均为直角梯形，为直角顶点，四边形，，均为矩形，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
| B．该几何体是棱柱，平面是底面 |
C． 与 不垂直 |
D．平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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【推荐2】已知正方体中，点为棱
的中点，点
是线段
上的动点，
，则下列选项正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是线段上的动点，，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．点到平面 的距离是一个常数 |
C．过点 作平面的垂线，与平面 交于点 ，若 ，则 |
D．若面 内有一点，它到 距离与到 的距离相等，则轨迹为一条直线 |
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中，平面
平面
是边长为
的正三角形，底面
，点
的中点，则下列结论正确的是（
平面
与平面
所成角的余弦值为
到平面
外接球的内接正四面体的表面积为
