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解题方法
1 . 对于实数,,,,称为二阶行列式,定义其一种运算:.对于向量,,称为与的向量积,定义一种运算:.在三棱锥中,已知,,,.
(1)试计算,并指出向量的几何意义.
(2)求三棱锥的高h.
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值.
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,、分别是棱,的中点,过点作平面,使得∥平面,且平面与交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知空间中三点A(2,0,-2),B(1,-1,-2),C(3,0,-4),设向量a=,b=.
(1)若|c|=3,且c∥,求向量c;
(2)已知向量ka+b与b互相垂直,求实数k的值;
(3)若点P(1,-1,m)在平面ABC内,求实数m的值.
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4 . 已知空间向量,,则下列结论正确的是( )
A. | B.与夹角的余弦值为 |
C. | D. |
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5 . 已知空间三点,,,在直线OA上有一点H满足,则点H的坐标为________ .
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解题方法
6 . 若平面的法向量为,直线的方向向量为,,则下列四组向量中能使的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-03-29更新
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268次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若, 则,等.非零向量,若.若,,则与、向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
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2024-03-23更新
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99次组卷
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2卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图,平面⊥平面,是边长为1的正方形,,,平面∩平面,点A与不重合.
(1)求证:;
(2)若平面与平面所成的夹角为,求三棱锥的体积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 正四面体的棱长为的中点为,求与间的距离.
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10 . 已知空间向量,,且与垂直,则x等于( )
A.4 | B.1 | C.3 | D.2 |
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2024-03-20更新
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232次组卷
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2卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷