如图，平面
⊥平面
，是边长为1的正方形，
，
，平面
∩平面
，点A与
不重合．
(1)求证：
；(2)若平面
与平面
所成的夹角为
，求三棱锥
的体积．
更新时间：2024-03-21 21:16:24
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为边长为2的菱形且对角线
与
交于点
，
底面，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求
的长.
中，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，底面，点是的中点.(1)求证：
；(2)若三棱锥
的体积为1，求的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形中，
，为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
⊥平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若四棱锥
的体积为
，求线段
的长.
中，，为的中点，将沿折起到的位置，使得平面⊥平面.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求线段的长.
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，E为
的中点，将
沿直线
翻折成
，若M为
平面
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间向量
，
，
．
(1)若向量
与向量
垂直，求x的值；
(2)在（1）的条件下判断向量
，，
是否共面?
，，．(1)若向量
与向量垂直，求x的值；(2)在（1）的条件下判断向量
，，是否共面?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，以
为坐标原点，
分别为
轴､
轴､
轴建立空间直角坐标系，过点
作
于点
，求点的坐标.
的正方体中，以为坐标原点，分别为轴､轴､轴建立空间直角坐标系，过点作于点，求点的坐标.
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为等腰直角三角形，且
，四边形ABCD为直角梯形，满足
，
；
时，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面
是边长为 
正三角形，侧面
是菱形，且平面
平面 ，，分别是棱
，
的中点， 
.
（1）证明：
平面
；
（2）若①三棱锥
的体积为
；②
与底面 
所成的角为
；③异面直线
与所成的角为 
.请选择一个条件求平面
与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
中，底面是边长为 正三角形，侧面是菱形，且平面平面 ，，分别是棱，的中点， .（1）证明：
平面；（2）若①三棱锥
的体积为；②与底面 所成的角为；③异面直线与所成的角为 .请选择一个条件求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
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适中
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【推荐2】多面体,
,
,
,
,
,
,
在平面上的射影是线段
的中点.
(1)求证:
平面;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
,,,,,,,在平面上的射影是线段的中点.(1)求证:
平面;(2)若
,求二面角的余弦值.
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的距离；
所成锐二面角的余弦值.
