名校
1 . 已知向量,若,则__________ .
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2024-04-23更新
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471次组卷
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3卷引用:上海市崇明区2024届高三二模数学试题
23-24高二上·安徽宣城·期末
2 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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名校
3 . 在空间直角坐标系中,表示经过点,且方向向量为的直线的方程,则点到直线的距离为______ .
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2024-01-15更新
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447次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
4 . 对于一个三维空间,如果一个平面与一个球只有一个交点,则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中,球的半径为,记平面、平面、平面分别为、、.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
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23-24高二上·上海·期末
名校
5 . 已知向量,,,则______ .
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2024-01-13更新
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290次组卷
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4卷引用:第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
23-24高二上·天津武清·阶段练习
6 . 已知向量,,若与互相垂直,则
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23-24高三上·上海黄浦·期中
解题方法
7 . 若正三棱锥的底面边长为6,高为,动点P满足,则的最小值为__________ .
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23-24高二上·江西·期中
名校
8 . 如图,在直三棱柱中,线段,,的中点分别为,,.已知,,.
(1)证明:;
(2)求.
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2023-11-19更新
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334次组卷
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3卷引用:3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
23-24高二上·河北·阶段练习
9 . 已知是平面α的一个法向量,点,在平面α内,则
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2023-10-18更新
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370次组卷
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4卷引用:3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·湖南·阶段练习
名校
10 . 在长方体中,,动点满足且在线段上,当与垂直时,的值为______ .
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2023-10-14更新
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137次组卷
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3卷引用:3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题