名校
1 . 已知向量,若,则__________ .
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2024-04-23更新
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351次组卷
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3卷引用:上海市崇明区2024届高三二模数学试题
23-24高二上·安徽宣城·期末
2 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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名校
3 . 在空间直角坐标系中,表示经过点,且方向向量为的直线的方程,则点到直线的距离为______ .
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2024-01-15更新
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413次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
4 . 对于一个三维空间,如果一个平面与一个球只有一个交点,则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中,球的半径为,记平面、平面、平面分别为、、.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
5 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足.点P满足,其中,则下列说法不正确的是( )
A.当时,的面积S的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点P,使得 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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23-24高二上·全国·期末
6 . 已知向量,,,,.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
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名校
7 . 已知向量,,,则______ .
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2024-01-13更新
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272次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
23-24高二上·天津武清·阶段练习
8 . 已知向量,,若与互相垂直,则
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9 . 已知点,则的面积为__________ .
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2023-12-27更新
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143次组卷
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2卷引用:上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
10 . 已知空间中三点,,.设,.
(1)求和;
(2)若与互相垂直,求实数的值.
(1)求和;
(2)若与互相垂直,求实数的值.
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2023-12-20更新
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342次组卷
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2卷引用:上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题