名校
1 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-04-23更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
名校
解题方法
2 . 若平面
的法向量为
，直线
的方向向量为
，
，则下列四组向量中能使
的是（ ）
的法向量为，直线的方向向量为，，则下列四组向量中能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-03-29更新
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252次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，不存在点，使得 |
C．当 时，点的轨迹为长度为 的线段 |
D．当 时，点的轨迹所构成图形的面积为 |
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4 . 已知为正方体
所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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137次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
5 . 若直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024-01-25更新
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135次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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867次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
7 . 如图，在四面体
中，底面ABC是边长为1的正三角形，
，点P在底面ABC上的射影为H， 
，二面角
的正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．(1)求证：
；(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，则（ ）
中，平面，，，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C． |
D．点到直线的距离为 |
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2023-12-29更新
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228次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知点
，则
的面积为__________ .
，则的面积为
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2023-12-27更新
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143次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
10 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-12-26更新
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1178次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
