名校
解题方法
1 . 在正棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，不存在点，使得 |
C．当 时，点的轨迹为长度为 的线段 |
D．当 时，点的轨迹所构成图形的面积为 |
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解题方法
2 . 四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
为
中点，
．
(1)求；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，平面为中点，． (1)求
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-09-03更新
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187次组卷
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2卷引用：河南省菁师联盟2024届高三8月质量检测联考数学试题
名校
3 . 已知
是直线l的一个方向向量，
是平面
的一个法向量，则下列说法正确的是（ ）．
是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-01更新
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1172次组卷
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10卷引用：河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M为
边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
中，M为边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ） A．存在点，使得 |
B．过三点 、 、 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在棱 上，且 ，若 ，则满足条件的的轨迹是圆 |
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2023-06-17更新
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636次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）
名校
5 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)当
时，若向量
与
垂直，求实数
和
的值；
(3)若向量与向量
共面向量，求的值．
．(1)求
；(2)当
时，若向量与垂直，求实数和的值；(3)若向量
与向量共面向量，求的值．
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2023-04-07更新
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603次组卷
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11卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，满足
，则的值为（ ）
，，满足，则的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2023-01-11更新
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498次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知空间向量
，且
与
垂直，则等于______ .
，且与垂直，则等于
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2023-08-17更新
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1171次组卷
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22卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
中，，，，.(1)求证：
；(2)在
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
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2022-07-22更新
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2347次组卷
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13卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
名校
9 . 已知空间向量
，
，若
与垂直，则
等于（ ）
，，若与垂直，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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377次组卷
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24卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题
河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
10 . 如图，平面
平面
是等边三角形，四边形是矩形，且
，E是
的中点，F是
上一点，当
时，
（ ）
平面是等边三角形，四边形是矩形，且，E是的中点，F是上一点，当时，（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2021-11-23更新
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763次组卷
|
5卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
