名校
1 . 如图，在四面体
中，底面ABC是边长为1的正三角形，
，点P在底面ABC上的射影为H， 
，二面角
的正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．(1)求证：
；(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
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名校
2 . 已知空间向量
，
，且
，则实数
______ .
，，且，则实数
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，线段
，
，
的中点分别为
，
，
.已知
，
，
.
(1)证明：
；(2)求
.
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2023-11-19更新
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331次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 在空间直角坐标系中，
，
，O为坐标原点，直线AB上有一点M，且
，则点M的坐标为______ ．
，，O为坐标原点，直线AB上有一点M，且，则点M的坐标为
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2023-06-20更新
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381次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，满足，则
的值为（ ）
，，满足，则的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2023-01-11更新
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498次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在直三棱柱中，侧棱长为
，点，分别在
上，为
的中点，若
，则线段
的长度为（ ）
中，侧棱长为，点，分别在上，为的中点，若，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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250次组卷
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4卷引用：河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题
河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）
名校
7 . 已知空间向量
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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319次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 向量
，且
，则
___________ ．
，且，则
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2022-10-22更新
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585次组卷
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4卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
若
，则
___________ .
若，则
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2022-10-19更新
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477次组卷
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7卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
且，则的值为（ ）
，且，则的值为（ ）| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2023-12-02更新
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338次组卷
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36卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
